MARCO TEÓRICO Y FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

(COMENTARIO)

JUSTIFICACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA:

·    La educación matemática contribuye a la educación y responde a sus demandas: una educación para todos, atención a la diversidad y a la interculturalidad, así como a la formación de ciudadanos con competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democráticos.

·   Es decir, el conocimiento matemático es imprescindible y necesario en todo ciudadano para desempeñarse en forma activa en su vida social y política; y para interpretar, a través del pensamiento lógico matemático, la información necesaria en la toma de decisiones y en su formación de valores.

COMPETENCIA MATEMÁTICA:

·         Ser competente en matemática, implica desarrollar habilidades para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.

·    En definitiva, supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad.

METODOLOGÍA PROPIA DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS:

·         Los diversos componentes de las praxeologías didácticas espontáneas de los profesores que son sujetos de una determinada institución escolar, son fragmentos de una organización institucional que, sigue siendo una praxeología “empírica” y, en cierta forma, “espontánea”.

·        Pero al ser relativamente más “completa” y mantener una mayor coherencia global, podrá ser descrita de una forma más sistemática y, lo que es más importante, permitirá distinguir en las praxeologías didácticas espontáneas de cada profesor aquellas características que provienen de la praxeología institucional (con las adaptaciones idiosincrásicas peculiares de cada caso) de aquellas otras que son aparentemente independientes de la institución escolar.

·     Así mismo, la modelización que tome en consideración la organización didáctica de la institución (como sistema a modelizar) será más pertinente, eficaz y fecunda que la que pretenda modelizar directamente la praxeología didáctica espontánea del profesor prescindiendo de su relación con la praxeología didáctica de la institución. Sólo mediante esta ampliación del sistema “empírico” a modelizar estaremos en condiciones de superar los enfoques esencialmente cognitivos.

·     Por otro lado, la estrategia del enfoque cognitivo para integrar lo pedagógico y lo matemático, consiste en considerar inicialmente los fenómenos didácticos como fenómenos esencialmente “cognitivos” en el sentido de la psicología cognitiva. Esta identificación, que queda más o menos implícita, se refleja en el interés por modelizar la estructura de los conocimientos y de las concepciones de un profesor concreto. A continuación se intenta relacionar esa estructura con las prácticas docentes que el profesor realiza efectivamente en el aula, lo que añade una dimensión “social” a los fenómenos didácticos y, por último, aparece la necesidad de considerar la especificidad del aprendizaje matemático lo que proporciona una nueva dimensión a dichos fenómenos.